Bifreiðastjórafélagið Frami var stofnað í Alþýðuhúsinu við Arnarhól þann 6. október 1934 undir nafninu Bifreiðastjórafélagi Hreyfill. Á framhaldsaðalfundi sem haldinn var þann 20. mars 1959 fór fram kosning um nýtt nafn á félaginu og hlaut það nafnið Bifreiðastjórafélagið Frami.